En géométrie, un "grand cercle" est la courbe circulaire sur la surface d'une sphère définie par l'intersection d'un plan passant par le centre de la sphère. Un grand cercle définit toute la circonférence de la sphère. En navigation, un «grand cercle» est un chemin reliant deux points sur le globe de la Terre telle que déterminée par un arc de grand cercle. A "loxodromie" est la route de navigation vrai-directionnel reliant deux points sur le globe de la Terre telle que déterminée par un relèvement au compas particulier. (Référence 1)
Fonction
Un grand cercle définit la distance la plus courte entre deux points sur la surface de la Terre. Un grand cercle et une ligne loxodromique sont équivalentes uniquement lorsque les points de départ et de destination sont situés sur l'équateur ou se trouvent sur le même méridien (ligne de longitude). Un itinéraire loxodromie parcourt une distance supérieure à un grand cercle, sauf dans les circonstances particulières où les deux routes sont équivalentes. (Voir référence 1)
importance
Naviguer dans un grand cercle nécessite répétées et précises calcul de la position longitudinale --- difficile dans les premiers jours de navigation en raison de l'absence d'instruments fiables. Voyager un grand cercle nécessite également des ajustements continuels à l'azimut. Un itinéraire de loxodromie est plus facile à tracer et naviguer car il maintient un roulement constant le long d'une direction de la boussole de série, traversant tous les méridiens intercédant sous le même angle. Dans la pratique, les premiers navigateurs seraient tracer un grand cercle comme une séquence segmentée des voies de loxodromie, rendant le réglage du roulement de la boussole nécessaire à chaque segment. (Référence 1)
Caractéristiques
lignes loxodromiques
apparaissent comme une des lignes droites sur des cartes de Mercator base, un type commun de carte. Méridiens et les parallèles (lignes de latitude dont l'équateur) qui apparaissent sur les cartes comme des lignes droites sont des cas particuliers de loxodromies. Grands cercles apparaissent comme des lignes courbes sur Mercator cartes --- sauf pour les cas particuliers de l'équateur et des méridiens --- mais comme des lignes droites sur des cartes de navigation spéciaux appelés "cartes gnomoniques". (Voir référence 2)
Ties célèbre
L'aviateur Charles Lindbergh a suivi une route orthodromique sur son vol en solo célèbre de New York à Paris en 1927. (Voir référence 3)
Fun Fact
Le terme géométrique pour un grand cercle est "orthodromie." Le terme géométrique pour une loxodromie est "loxodrome."
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